自然数n的十位数字是4自然数n的十位数字是4,其个位数字是2,.(咋做,答好加分)自然数n的十位数字是4,其个位数字是2,又知自然数n的各位数字之和是42,且n是42的倍数.试求满足上述条件的最小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:05:05
自然数n的十位数字是4自然数n的十位数字是4,其个位数字是2,.(咋做,答好加分)自然数n的十位数字是4,其个位数字是2,又知自然数n的各位数字之和是42,且n是42的倍数.试求满足上述条件的最小
自然数n的十位数字是4自然数n的十位数字是4,其个位数字是2,.
(咋做,答好加分)自然数n的十位数字是4,其个位数字是2,又知自然数n的各位数字之和是42,且n是42的倍数.试求满足上述条件的最小自然数n.
自然数n的十位数字是4自然数n的十位数字是4,其个位数字是2,.(咋做,答好加分)自然数n的十位数字是4,其个位数字是2,又知自然数n的各位数字之和是42,且n是42的倍数.试求满足上述条件的最小
n = 100x + 42,
100x = 2*2*5*5x = 42k = 2*3*7k,
k = 2*5*5p,p = 1,2,...
x = 3*7p.
100x = 2100p = 100[21p],
42 - 4 - 2 = 36 = 9 + 9 + 9 + 9
而
9999 = 3*3*1111 = 3*3*11*101没有因子7.
所以,
999942不满足要求.
所以,
x = 21p至少是5位数.
18999 = 3*3*2111没有因子7.不满足要求.
19899 = 3*3*2211没有因子7.不满足要求.
19989 = 3*3*2221没有因子7.不满足要求.
19998 = 3*3*2*1111没有因子7.不满足要求.
27999 = 3*3*3*1037没有因子7.不满足要求.
28899 = 3*3*3211没有因子7.不满足要求.
28989 = 3*3*3661 = 3*3*7*523满足要求.
所以,
满足上述条件的最小自然数是2898942.