关于向量数量积的一道题.求数学小王子来救我!(只做第十一题)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:20:53
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关于向量数量积的一道题.求数学小王子来救我!(只做第十一题)

你写的那个, 垂直向量点乘得0...

以D为原点建立坐标系, 则A(0,L), D(0,0), B(L,-L)
设P(x,-x)
则向量AP=(x,-x+L)
向量PB=(-x+L, x-L)
所以AP*PB=-x^2+Lx - (x^2-2Lx+L^2) = -2x^2+3Lx-L^2 最大值为2
在x=-b/2a=-3L/(2*-2)...

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你写的那个, 垂直向量点乘得0...

以D为原点建立坐标系, 则A(0,L), D(0,0), B(L,-L)
设P(x,-x)
则向量AP=(x,-x+L)
向量PB=(-x+L, x-L)
所以AP*PB=-x^2+Lx - (x^2-2Lx+L^2) = -2x^2+3Lx-L^2 最大值为2
在x=-b/2a=-3L/(2*-2)=0.75L时,有最大值2.
所以-2*(0.75L^2)+3L*0.75L-L^2=0.5L^2=2
所以L^2=8.

中间有算错的,思路大概这样...不要按照我的数字.

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以A点为坐标原点做坐标系,设边长为m,P点为(x,y) y可以用x表示出来,然后把向量也用坐标表示出来,把求坐标之积转换为求方程的最大值问题。这时已经知道最大值,即可求出m值。

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