函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)在区间【1,2】上的最大值比最小值大3分之4,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:49:53
函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)在区间【1,2】上的最大值比最小值大3分之4,则a=函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)在区间【1,2】上的最大值比最小值大3分之4,则a=函数f(x)

函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)在区间【1,2】上的最大值比最小值大3分之4,则a=
函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)在区间【1,2】上的最大值比最小值大3分之4,则a=

函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)在区间【1,2】上的最大值比最小值大3分之4,则a=
分类讨论:
(1)若0<a<1
则f(x)=a^x是减函数
那么a-a^2=4/3
即3a^2-3a+4=0
Δ=9-4*3*4=-39<0
无解
(2)若a>1
则f(x)=a^x是增函数
那么a^2-a=4/3
所以解得a=(3±√57)/6(负值舍去)
故a=(3+√57)/6
综上,a=(3+√57)/6
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

二分之三。分A大于1 和A大于〇小于一讨论

分类讨论:
(1)若0<a<1
则f(x)=a^x是减函数
那么a-a^2=4/3
即3a^2-3a+4=0
Δ=9-4*3*4=-39<0
无解
(2)若a>1
则f(x)=a^x是增函数
那么a^2-a=4/3
所以解得a=(3±√57)/6(负值舍去)
故a=(3+√57)/6
综上,a=(3+√57)/6