初三下学期数学课本上的题初三下学期数学课本上（人教版）第102页第10题和第11题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:57:38
初三下学期数学课本上的题初三下学期数学课本上（人教版）第102页第10题和第11题
初三下学期数学课本上的题
初三下学期数学课本上（人教版）
第102页第10题和第11题
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等,我去找书.
第10题,折叠矩形那个是吧?
1.因为四边形ABCD是矩形
所以角C=角D=角B=90度,AB=CD
Rt三角形EFC中,角C=90度
tan角EFC=EC/CF=3/4
设EC=3x,则CF=4x
由勾股定理得EF=5x
因为三角形ADE全等于三角形AFE
所以DE=EF=5x,角AFE=角D=90度
所以CD=AB=CE+DE=8x
因为角AFE=90度,所以角AFB+角EFC=90度
又因为角AFB加角BAF=90度,所以角BAF=角EFC
因为角B=角C
所以三角形AFB相似于三角形FEC
2.因为角BAF=角EFC
所以Rt三角形ABF中,tan角BAF=BF/AB=tan角EFC=3/4
所以BF=ABtan角BAF=6x
由勾股定理得AF=10x
因为Rt三角形AEF中,角AFE=90度
所以AE方=AF方+EF方=125
所以AE=（5倍根号5）x
因为AE等于5倍根号5
所以x=1
所以AB=8x=8,BC=6x+4x=10
所以矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=36
解析：第一小题主要考察相似三角形的基本图形.关键也就是是相似三角形的基本图形,三个直角.
一看图就能想到绝对不全等,所以现学的也就只有相似了.相似最好证的是两角相等,因为是矩形所以已经有一对角等,第二个关键就是利用等角的余角相等证另外一组.
第二小题主要考察三角函数.关键一是在直角三角形中如果不是特殊角就可以把三角函数转换成边的比值,二是看见比值就要想到设未知数.这样图中所有的边就都可以用同一个未知数表示,这样就可以利用相等关系列方程求解,从而求出边长.三就是看到折叠要注意到所有边等角等.
这一大题步骤较多,所以注意不要缺步落步,设未知数千万不可省去直接得出AB、BC的长
11题平行四边形已知两边一夹角求面积是吧?
答：能,S=AB*BC*SinB
过程（由于题目不要求过程,所以我给你附后）：
图：http://hi.baidu.com/%5Fmysterycity/album/item/6edfc1cbbc2c075ef31fe749.html
过A作AE垂直于BC于E,所以角AEB=90度
因为在Rt三角形AEB中,SinB=AE/AB
所以AE=AB*SinB
所以S=BC*AE=AB*BC*SinB
解析：这题考察三角函数.首先,已知两边一角,如果是直角三角形,一边一角就可解了,可惜图中并没有直角,所以就只能做辅助线转化,构造直角三角形后,又是根据三角函数求边,然后根据平行四边形的面积公式就算出来了.
要注意的是式子必须用AB、BC和角B表示,不要出现其他量.
关注一下第二题的面积表达式,就是平行四边形已知两边和一个夹角（锐角）,假设叫角A,那么S平行四边形=两边乘积*SinA.这是高中要学的面积公式
终于打完了.