( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)的2次方 + 2分之1×( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6) -( 1 + 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)×( 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 02:27:16
( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)的2次方 + 2分之1×( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6) -( 1 + 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)×( 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)=?
( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)的2次方 + 2分之1×( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6) -( 1 + 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)×( 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)=?
( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)的2次方 + 2分之1×( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6) -( 1 + 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)×( 3分之2 + 4分之3 + + 6分之5 + 7分之6)=?
令A=( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + 5分之4 + 6分之5 + 7分之6),则原式子变为：
A²＋½A－(1+A)×(A-½)＝½ （说明：展开后与A有关的项抵消了）
∴最终结果＝½
我记得小学没教2次方吧
令A=( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + 5分之4 + 6分之5 + 7分之6)，则原式子变为：
A²＋½A－(1+A)×(A-½)＝½
展开得： A²+½A -A+½A-A²+½ ＝½
用换元法。设 a=( 2分之1 + 3分之2 + 4分之3 + 5分之4 + 6分之5 + 7分之6),代入原式得到
a² + 1/2a - (1+a) x (a-1/2) =a² + 1/2a - a + 1/2 - a² + 1/2a = 1/2