已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 00:01:59

已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积．已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积．已知等腰三角形底边长为8,腰

已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积．
已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积．

已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积．
分析：①解方程x2-9x+20=0,求出x的值,由值底边长为8,根据三角形的性质：两边之和一定大于第三边,两边之差一定小于第三边,判断腰长为x能否与底边组成三角形,若能则是腰长,否则舍去；
②由于该三角形是等腰三角形,故高垂直平分底边,设高为h,由勾股定理可求出高的长,将其代入三角形的面积公式求出该三角形的面积即可．
解
∵x2-9x+20=0,
（x-4）（x-5）=0,
∴x1=4,x2=5；
而等腰三角形底边长为8,
x=4时,4,4,8的三条线段不能组成三角形,
故腰长为x=5,
设高为h,由勾股定理得：
h=√52−42=3,
∴高为3,
所以,三角形的面积为0.5×8×3=12．

解方程：
X^2-9X+20=0得：
(X-4)(X-5)=0，
X=4或X=5，
∵4+4=8构不成三角形，
∴腰长为5，
∴作底边上的高，得到高为3，
∴S=1/2×8×3=12。