已知tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:17:40
已知tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π已知tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π已知tana,1/tana是关于x的

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tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根
利用韦达定理
则 tana*(1/tana)=k²-3
即 k²=4
∴ k=2或k=-2
又∵ 3π0
∴ k=2
此时 tana=1
a=13π/4
∴ cos(3π+a)+sin(π+a)
=-cosa-sina
=√2/2+√2/2
=√2