已知tana,tana分之一是关于x的方程x平方-kx+k平方-3=0的两个实根,且0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:41:58
已知tana,tana分之一是关于x的方程x平方-kx+k平方-3=0的两个实根,且0已知tana,tana分之一是关于x的方程x平方-kx+k平方-3=0的两个实根,且0已知tana,tana分之一

已知tana,tana分之一是关于x的方程x平方-kx+k平方-3=0的两个实根,且0
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已知tana,tana分之一是关于x的方程x平方-kx+k平方-3=0的两个实根,且0
x^2-kx+k^2-3=0;两实根为tana,1/tana,
则k^2-3=1,k=±2;
又0a=π/4;
故cosa+sina=√2.
完毕.

稍后。

根据韦达定理:tana+1/tana=k,tana*1/tana=k^2-3
tana*1/tana=1,即k^2-3=1,k^2=4,k=±2
tana+1/tana=±2,tan^2a±2tana+1=0,(tana±1)^2=0,tana=±1
0tana=1
cosa=sina=√2/2
cosa+sina=√2