高中立体几何证明定理有哪些?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 22:59:27
高中立体几何证明定理有哪些?
高中立体几何证明定理有哪些?
高中立体几何证明定理有哪些?
一.直线与平面平行的（判定）
1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行.
2.应用:反证法(证明直线不平行于平面)
二.平面与平面平行的(判定)
1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行
2.关键：判定两个平面是否有公共点
三．直线与平面平行的（性质）
1.性质：一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一与此平面的交线与该直线平行 2.应用：过这条直线做一个平面与已知平面相交,那么交线平行于这条直线
四．平面与平面平行的（性质）
1.性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么他们的交线平行
2.应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线,实现线线平行
五：直线与平面垂直的（定理）
1.判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直
2.应用：如果一条直线与一个平面垂直,那么这条直线垂直于这个平面内所有的直线（线面垂直→线线垂直）
六.平面与平面的垂直(定理)
1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直
(或者做二面角判定)
2.应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直证面面垂直的转换
七.平面与平面垂直的(性质)
1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行
2.性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内(性质三没什么用,可以不用记)
以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!
1.平面内的平行垂直关系不解释
2.若一直线平行于一个平面内的一条直线且直线不在平面内，则它们平行
3.若以平面内的两条相交直线平行于另一平面，则这两个平面平行
4.若一直线垂直于一平面内两相交直线，则这条直线和这个平面垂直
5.线面垂直，则这条线垂直于这个平面内任一直线
6.线面垂直，过这条直线的平面垂直于那个平面
7.若一条直线平行于一个平面，那...
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1.平面内的平行垂直关系不解释
2.若一直线平行于一个平面内的一条直线且直线不在平面内，则它们平行
3.若以平面内的两条相交直线平行于另一平面，则这两个平面平行
4.若一直线垂直于一平面内两相交直线，则这条直线和这个平面垂直
5.线面垂直，则这条线垂直于这个平面内任一直线
6.线面垂直，过这条直线的平面垂直于那个平面
7.若一条直线平行于一个平面，那么过这条直线的平面与该平面交线与该直线平行
以上，能够解决咱现在做的一切立体几何问题。
会不会使就看你造化了-。-见到立体几何问题不要怕，再复杂也出不了这几句话……
昨天考试前给人总结的……似乎高中不再学立体几何了……
那些立体图形的题就不说了……反正证明题跑不了这些……
收起
自己翻书去！