公式繁多 概率论该如何复习求解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:38:50
公式繁多 概率论该如何复习求解
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公式繁多 概率论该如何复习求解
虽然概率论与数理统计在考研数学中占据的分数并不是很大,但由于它的公式概念较为复杂,往往困扰着大家.我们看这样一个模型,这是概率里经常见到的,从实际产品里面我们每次取一个产品,而且取后不放回去,就是日常生活中抽签抓阄的模型.现在我说四句话,大家看看有什么不同,第一句话“求一下第三次取到十件产品有七件正品三件次品,我们每次取一件,取后不放回”,下面我们来求四个类型,第一问我们求第三次取得次品的概率.第二问我们求第三次才取得次品的概率.第三问已知前两次没有取得次品第三次取到次品.第四问不超过三次取到次品.大家看到这四问的话我想是容易糊涂的,这是四个完全不同的概率,但是你看完以后可能有很多考生认为有的就是一个类型,但实际上是不一样的.先看第一个“第三次取得次品”,这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系,所以这个我们叫绝对概率.第一个概率我想很多考生都知道,这个概率应该是等于十分之三,用古代概率公式或者全概率公式求出来都是十分之三.这个概率改成第四次、第五次取到都是十分之三,就是说这个概率与次数是没有关系的.所以在这里我们可以看出,日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公平的.拿这个模型来说,第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三.下面我们再看看第二个概率,第三次才取到次品的概率,这个事件描述的是绩事件,这是概率里重要的概念,改变表示同时发生的概率.但是这个与第三次的概率是容易混淆的,如果表示的可以这样表述,如果用A1表示第一次取到次品,A2表示第二次取到次品,A3是第三次取到次品.如果A表示第一次不取到次品,B表示第二次不取到次品,C表示第三次不取到次品,求ABC绩事件发生的概率.第三问表示条件概率,已知前两次没有取到次品,第三次取到次品P(C|AB),第三问求的就是一个条件概率.我们看第四问,不超过三次取得次品,这是一个和事件的概率,就是P(A+B+C).从这个例子大家可以看出,概率论确实对题意的理解非常重要,要把握准确,否则就得不到准确的答案.中创考研老师希望大家在概率论与数理统计的复习中,建立起一个较为清晰的认识.