概率论问题!这两个公式如何证明?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 12:23:11

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概率论问题!这两个公式如何证明?

概率论问题!这两个公式如何证明?
E(C)=C
常数的期望肯定是本身,这个不用想
E(CX)=CE(X)
X乘以C之後的期望,是X期望的C倍,这个也很好理解
对於·连续变量
E(X)=∫ xf(x)dx
E(CX)=∫ (Cx)f(x)dx=C ∫ f(x)dx=CE(X)
对於离散变量
E(X)=Σ xf(x)
E(CX)=Σ Cxf(x)=CΣ xf(x)=CE(X)

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