已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),∠A=120 若a=2根号3,求三角形ABC面积S的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:30:25
已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),∠A=120若a=2根号3,求三角形ABC面积S的最大值已知A,B,C为

已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),∠A=120 若a=2根号3,求三角形ABC面积S的最大值
已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),∠A=120 若a=2根号3,求三角形ABC面积S的最大值

已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),∠A=120 若a=2根号3,求三角形ABC面积S的最大值
题目不全吧,m和n有什么用?
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2
故:b^2+c^2-a^2=-bc
即:b^2+c^2=12-bc≥2bc
即:bc≤4
S△ABC=(1/2)bcsinA=√3bc/4≤√3
即S△ABC的最大值:√3

题目有问题

已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=0.已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=01、求角A的值2、若a=2根号3,b+c=4,求△ABC的 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,且a^2-(b-c)^2/bc=1,求角A的大小 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,其外接圆半径为1,且sinA-sinC+(√2/2)cos(A-C)=√2/2①求A B C ②求三角形ABC的面积 已知△ABC的三个内角A,B,C的a,b,c成对边分别为a,b,c,若等比数列,且A,B,C成等差数列求角B的大小,并判断△ABC的形状 已知三角形ABC的三个内角A B C成等差数列其外接圆半径为1且有sinA-sinC+根号2/2cos(A-C)=根号2/2 求A的大小 求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,其外接圆半径为2,且有sinA-sinC+cos(A-C)=1.1)求A的大小;2)求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a .求B已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a.求B 已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且a、b、c成等差数列,角B=60°,则△ABC的形状为? 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数 已知ABC为三角形的三个内角,且其对边分别为abc,若m=(-cos*A/2,sin*A/2),n=(c...已知ABC为三角形的三个内角,且其对边分别为abc,若m=(-cos*A/2,sin*A/2),n=(cos*A/2,sin*A/2),mn=1/2,求1,角A的值(2)若a=2又根号3,b+c=4,求 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A