已知三角形ABC中,tanB+tanC+√3tanBtanC=√3;√3tanA+√3tanB=tanAtanB-1,求sinA,cosB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:17:41
已知三角形ABC中,tanB+tanC+√3tanBtanC=√3;√3tanA+√3tanB=tanAtanB-1,求sinA,cosB已知三角形ABC中,tanB+tanC+√3tanBtanC=

已知三角形ABC中,tanB+tanC+√3tanBtanC=√3;√3tanA+√3tanB=tanAtanB-1,求sinA,cosB
已知三角形ABC中,tanB+tanC+√3tanBtanC=√3;√3tanA+√3tanB=tanAtanB-1,求sinA,cosB

已知三角形ABC中,tanB+tanC+√3tanBtanC=√3;√3tanA+√3tanB=tanAtanB-1,求sinA,cosB
tanB+tanC+√3tanBtanC=√3
可以化为:
tanB+tanC=√3(1-tanBtanC)
(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=√3
即tan(B+C)=√3
因为B,C都为三角形的内角,
所以B+C=60°
所以A=120°
所以sinA=√3/2,tanA=-√3
则√3tanA+√3tanB=tanAtanB-1可以化为
-3+√3tanB=-√3tanB-1
2√3tanB=2
tanB=√3/3
所以B=30°
cosB=√3/2

你有QQ不?那个根号 嘿嘿 不会打 题目我会.....