f(x)=(a-1/2)x^2+lnx,在区间(1,正无穷)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 13:51:20
f(x)=(a-1/2)x^2+lnx,在区间(1,正无穷)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围f(x)=(a-1/2)x^2+lnx,在区间(1,正无穷)上,函数f(x)的图
f(x)=(a-1/2)x^2+lnx,在区间(1,正无穷)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围
f(x)=(a-1/2)x^2+lnx,在区间(1,正无穷)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围
f(x)=(a-1/2)x^2+lnx,在区间(1,正无穷)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围
根据提供的条件可知在(1,+∞)上恒有 (a-1/2)x^2+lnxlnx 考察不等式左侧,可知当二次项的系数小于0,亦即a>1/2时 不等式左侧在x趋向无穷大时趋向于负无穷,显然不符合题意.当二次项的系数等于0时,亦即a=1/2时 ,不等式化为 x>lnx 显然在题目的条件下恒成立,所以a=1/2是符合要求的解. 二次项系数大于0时,亦即a
你看下答案对?
[-1/2,1/2]
首先
假设g(x)=2ax-f(x)=2ax-(a-1/2)x^2-lnx
g'(x)=2a-(2a-1)x-1/x>=0
当x>1的时候 只有2a-1<=0 可以保证g'(x)>=0
a<=1/2
limx趋向1 g(x)=2a-(a-1/2)>=0 a>=-1/2
f(x)=1+lnx/2-x
f(x)=a^2lnx求导
设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)]
f(x)=lnx+a(x^2-x),a=-1时f(x)的极值
f(lnx)=x^2(1+lnx)(x>0),求f(x)
f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间
f(lnx)=1+x^2,求f(x)
f(2x+1)=e^x,求f'(lnx)
求导f(x)=lnx+a/x^2
f(x)=(x-a)^2*lnx的导数
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
f(x)=a乘以lnx+bx^2+x求导
f(x)=x^2+a*lnx的单调性
f(x)=1/2(x-1/x)-lnx求导
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
求原函数 f‘(lnx)=1+lnxf‘(lnx)=1+lnx 求f(x) 我这样做lnx=t f'(t)=1+t f(t)=t+t^2/2+c f(x)=x+x^2/2+c f(lnx)=lnx+ln(x)^2/2 f'(lnx)=1/x+lnx*(1/x)1+lnx 错在哪里呢?
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值