设函数fx=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x①求fx最大值,并写出使fx取最大值时x的取值集合②已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,若f﹙B+C﹚=3/2,b+c=2,求a的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 09:28:54
设函数fx=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x①求fx最大值,并写出使fx取最大值时x的取值集合②已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,若f﹙B+C﹚=3/2,b+c=2,求a的最小值
设函数fx=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x
①求fx最大值,并写出使fx取最大值时x的取值集合
②已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,若f﹙B+C﹚=3/2,b+c=2,求a的最小值
设函数fx=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x①求fx最大值,并写出使fx取最大值时x的取值集合②已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,若f﹙B+C﹚=3/2,b+c=2,求a的最小值
①
f(x)=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x
=cos2xcos4π/3+sin2xsin4π/3+1+cos2x
=1/2cos2x-√3/2sin2x+1
=cos(2x+π/3)+1
当2x+π/3=2kπ,k∈Z
即x=kπ-π/6,k∈Z时
f(x)的最大值为1+1=2
此时x的集合为{x|x=kπ-π/6,k∈Z}
②
若f﹙B+C﹚=3/2
即cos[2(B+C)+π/3]+1=cos[(2π-2A)+π/3]+1
=cos(2A-π/3)+1=3/2
∴cos(2A-π/3)=1/2
∵ 0
1、先将cos﹙2x-4π/3﹚展开得,-1/2[cos(2x)+sin(2x)]
再根据cos2x=2cos²x-1,得,2cos²x=cos2x+1,整理得:
f(x)=1/2[cos(2x)-sin(2x)]+1=√2/2cos(2x+π/4)+1
所以当2x+π/4=2kπ(k取整数),即x=kπ-π/8...
全部展开
1、先将cos﹙2x-4π/3﹚展开得,-1/2[cos(2x)+sin(2x)]
再根据cos2x=2cos²x-1,得,2cos²x=cos2x+1,整理得:
f(x)=1/2[cos(2x)-sin(2x)]+1=√2/2cos(2x+π/4)+1
所以当2x+π/4=2kπ(k取整数),即x=kπ-π/8时, f(x)取得最大值√2/2+1
完毕
2、由f﹙B+C﹚=3/2得,cos[2﹙B+C﹚+π/4]=√2/2,由于B,C均为三角形内角,
故2﹙B+C﹚+π/4=π/4,B+C=0??,此题是否正确?
答题思路就是这样,或许我哪儿写的不对,你在自己算一下
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