设函数fx=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x①求fx最大值,并写出使fx取最大值时x的取值集合②已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,若f﹙B+C﹚=3/2,b+c=2,求a的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:52:45
设函数fx=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x①求fx最大值,并写出使fx取最大值时x的取值集合②已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,若f﹙B+C﹚=3/2,b+c=2,

设函数fx=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x①求fx最大值,并写出使fx取最大值时x的取值集合②已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,若f﹙B+C﹚=3/2,b+c=2,求a的最小值
设函数fx=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x
①求fx最大值,并写出使fx取最大值时x的取值集合
②已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,若f﹙B+C﹚=3/2,b+c=2,求a的最小值

设函数fx=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x①求fx最大值,并写出使fx取最大值时x的取值集合②已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,若f﹙B+C﹚=3/2,b+c=2,求a的最小值

f(x)=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x
=cos2xcos4π/3+sin2xsin4π/3+1+cos2x
=1/2cos2x-√3/2sin2x+1
=cos(2x+π/3)+1
当2x+π/3=2kπ,k∈Z
即x=kπ-π/6,k∈Z时
f(x)的最大值为1+1=2
此时x的集合为{x|x=kπ-π/6,k∈Z}

若f﹙B+C﹚=3/2
即cos[2(B+C)+π/3]+1=cos[(2π-2A)+π/3]+1
=cos(2A-π/3)+1=3/2
∴cos(2A-π/3)=1/2
∵ 0

1、先将cos﹙2x-4π/3﹚展开得,-1/2[cos(2x)+sin(2x)]
再根据cos2x=2cos²x-1,得,2cos²x=cos2x+1,整理得:
f(x)=1/2[cos(2x)-sin(2x)]+1=√2/2cos(2x+π/4)+1
所以当2x+π/4=2kπ(k取整数),即x=kπ-π/8...

全部展开

1、先将cos﹙2x-4π/3﹚展开得,-1/2[cos(2x)+sin(2x)]
再根据cos2x=2cos²x-1,得,2cos²x=cos2x+1,整理得:
f(x)=1/2[cos(2x)-sin(2x)]+1=√2/2cos(2x+π/4)+1
所以当2x+π/4=2kπ(k取整数),即x=kπ-π/8时, f(x)取得最大值√2/2+1
完毕
2、由f﹙B+C﹚=3/2得,cos[2﹙B+C﹚+π/4]=√2/2,由于B,C均为三角形内角,
故2﹙B+C﹚+π/4=π/4,B+C=0??,此题是否正确?
答题思路就是这样,或许我哪儿写的不对,你在自己算一下

收起

设函数fx=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x①求fx最大值,并写出使fx取最大值时x的取值集合②已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,若f﹙B+C﹚=3/2,b+c=2,求a的最小值 设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求函数fx的最小正周期.2.当x∈[0.π/2]时,求函数fx的值域. 设函数fx=cos(2x-π/3)+2sin^2(x+π/2) 求fx最小正周期和对称轴方程设函数fx=cos(2x-π/3)+2sin^2(x+π/2)求fx最小正周期和对称轴方程 当x属于(-π/3,π/4)时,求fx值域 设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域 设函数fx=6cos平方x-2根号3sinxcosx.求fx的最小正周期和值域 已知函数fx=√3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcos 1.求fx的最小正周期2.设x∈[-π/3,π/3]求fx的值域和单调递增区间 设函数fx=cos(根号3 x+q) (0 设函数f(x)=向量a*向量b 其中向量a=(m,cos^x)向量b=(1+sin2x,2) x∈R 且函数fx的图象经过点( π/4,3)1.求实数m的值2.求函数fx的最小值及此时x的值的集合3.求函数fx的单调递增区间 设函数fx=cos(2x-3分之4派)+2cos^2x (1)求fx最大值时x的集合(2设函数fx=cos(2x-3分之4派)+2cos^2x (1)求fx最大值时x的集合(2)已知三角形abc中,ABC的对边分别为abc.若f(B+C)=2分之3.b+c=2求a的最小值. 已知函数fx=2cos(4x+派/6)求函数fx最小正周期 已知函数fx=cos(x+π/12),gx=1+1/2sin2x (Ⅰ)设x=x0是函数y=fx已知函数fx=cos(x+π/12),gx=1+1/2sin2x(Ⅰ)设x=x0是函数y=fx图像的一条对称轴,求g(x0)的值(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)+g(x)的 已知函数fx=2cos的平方(x/2)+sinx-1,求函数fx的最小正周期和值域已知函数fx=2cos的平方(x/2)+sinx-1求函数fx的最小正周期和值域若x属于【π/2,3π/4】,且fx=1/5,求sinx的值 设函数fx=根号3sinx·cosx+cos²x+2m-1(x∈R)(2)若x∈[-π/6,π/3]fx的最小值为5,求常数m的值设函数fx=根号3sinx·cosx+cos²x+2m-1(x∈R)((1)求fx的最小正周期及fx的单调区间2)若x∈[-π/6,π/3]f 设fx=cos(2x+π/3)+sin平方x,求fx的最小正周期和fx的值域 函数fx=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)怎么化简? 已知函数f(x)=2√3sinxcosx-2cos(x+π/4)cos(x-π/4) ,求函数fx的最小正周期和对称轴方程求函数fx在区间【-π/12,π/2】上的值域 设函数Fx等于2sinxcosx减2倍跟号3cos(兀加x)cosx求fx的最小正周期 函数fx=根号3sinxcosx-cos²x-1/2 求fx最小值