已知代数式x^3-2x^2+5x-8的值等于2,求代数式x/x+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:00:52
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已知代数式x^3-2x^2+5x-8的值等于2,求代数式x/x+1的值
x³-2x²+5x-8=2
x³-2x²+5x-10=0
x²(x-2)+5(x-2)=0
(x-2)(x²+5)=0
x²+5=0无解
所以x-2=0
x=2
所以x/(x+1)=2/3

x^3-2x^2+5x-8=2,即x^3-2x^2+5x-10=0,x^2(x-2)+5(x-2)=0,(x-2)(x^2+5)=0,
因为x^2+5>0,故只能是x-2=0,即x=2,所以x/(x+1)=2/3

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x³-2x²+5x-8=2
x³-2x²+5x-10=0
x²(x-2)+5(x-2)=0
(x²-5)(x-2)=0
(x+√5)(x-√5)(x-2)=0
即:x=-√5或x=√5或x=2
①x=-√5时,x/(x+1)=-√5/(1-√5)=-√5(1+√5)/(1²-5)=...

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x³-2x²+5x-8=2
x³-2x²+5x-10=0
x²(x-2)+5(x-2)=0
(x²-5)(x-2)=0
(x+√5)(x-√5)(x-2)=0
即:x=-√5或x=√5或x=2
①x=-√5时,x/(x+1)=-√5/(1-√5)=-√5(1+√5)/(1²-5)=(-5-√5)/(-4)=(5+√5)/4
②x=√5时,x/(x+1)=√5/(1+√5)=√5(1-√5)/(1²-5)=(-5+√5)/(-4)=(5-√5)/4
③x=2时,x/(x+1)=2/(2+1)=2/3

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