若函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间[-3,2]上有最大值4,求实数a的值如果好的话可另加分.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 02:30:10
若函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间[-3,2]上有最大值4,求实数a的值如果好的话可另加分.若函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间[-3,2]上有最大值4,求实数a的值如果好的话可另加分.

若函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间[-3,2]上有最大值4,求实数a的值如果好的话可另加分.
若函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间[-3,2]上有最大值4,求实数a的值
如果好的话可另加分.

若函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间[-3,2]上有最大值4,求实数a的值如果好的话可另加分.
a=0,f(x)=1不等于4
a不等于0
f'(x)=2ax+2a=0
x=-1
a

动曲线定区间问题
不用导数
a=0
f(x)=1≠4
a≠0
f(x)=a(x+1)^2 +1-a
对称轴x=-1∈[-3,2]
a<0,抛物线开口向下,
f max=f(-1)=a-2a+1=4
a=-3
a>0,抛物线开口向上,
-1<(-3+2)/2=-1/2
f max=f(2)=4a+4a+1=4
a=3/8