如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与x轴教育A(-1,0),与反比例函数y=m/x在第一象限内的图像交于点B(1/2,n),连结OB,若S△AOB=1(1)求反比例函数与一次函数的关系式;(2)直接写
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:54:34
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与x轴教育A(-1,0),与反比例函数y=m/x在第一象限内的图像交于点B(1/2,n),连结OB,若S△AOB=1(1)求反比例函数与一次函数的关系式;(2)直接写
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与x轴教育A(-1,0),与反比例函数y=m/x在第一象限内的图像交于点B(1/2,n),连结OB,若S△AOB=1
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)直接写出不等式组x>0与m/x>kx+b的解集.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与x轴教育A(-1,0),与反比例函数y=m/x在第一象限内的图像交于点B(1/2,n),连结OB,若S△AOB=1(1)求反比例函数与一次函数的关系式;(2)直接写
解(1):因为:S△AOB=线段OA的长度xB点的纵坐标的绝对值=1;
又因为B点在第一象限,
所以:B点的纵坐标为2,即B(1/2,2).
将B点得坐标带入反比例函数y=m/x中,可得:m=1
所以反比例函数的解析式为:y=1/x.
将A点坐标和B点坐标同时带入一次函数y=kx+b中,可得二元一次方程组:-k+b=0和1/2k+b=2
解这个方程组可得:k=4/3;b=4/3
即这个一次函数的解析式为:y=4/3x+4/3
解(2):由题(1)可知m=1;k=4/3;b=4/3,
所以该不等式组为:x>0与1/x>4/3x+4/3
由图像可得这个不等式组的解集为:0
(1)∵S△AOB=(1/2)*|OA|*|Yb| (Yb为点B的纵坐标)
即S△AOB=(1/2)×1×n=n/2
又S△AOB=1
∴n=2
∴B(1/2,2) ①
把①代入反比例函...
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(1)∵S△AOB=(1/2)*|OA|*|Yb| (Yb为点B的纵坐标)
即S△AOB=(1/2)×1×n=n/2
又S△AOB=1
∴n=2
∴B(1/2,2) ①
把①代入反比例函数y=m/x,得
2=m/(1/2)
∴m=1
∴反比例函数y=1/x
∵一次函数y=kx+b经过点A、B
∴-k+b=0
k/2+b=2
∴k=4/3,b=4/3
∴一次函数y=(4/3)*x+4/3
(2)由(1),知
m=1,k=4/3,b=4/3
故1/x>(4/3)*x+4/3
∴4x²+4x-3<0
解,得
-3/2
∴0
0
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