如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与x轴教育A（-1,0）,与反比例函数y=m/x在第一象限内的图像交于点B(1/2,n）,连结OB,若S△AOB=1（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 20:34:44

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与x轴教育A（-1,0）,与反比例函数y=m/x在第一象限内的图像交于点B(1/2,n）,连结OB,若S△AOB=1（1）求反比例函数与一次函数的关

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与x轴教育A（-1,0）,与反比例函数y=m/x在第一象限内的图像交于点B(1/2,n）,连结OB,若S△AOB=1（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与x轴教育A（-1,0）,与反比例函数y=m/x在第一象限内的图像交于点B(1/2,n）,连结OB,若S△AOB=1
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）直接写出不等式组x＞0与m/x＞kx+b的解集.

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与x轴教育A（-1,0）,与反比例函数y=m/x在第一象限内的图像交于点B(1/2,n）,连结OB,若S△AOB=1（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写
解（1）：因为：S△AOB=线段OA的长度xB点的纵坐标的绝对值=1；
又因为B点在第一象限,
所以：B点的纵坐标为2,即B(1/2,2）.
将B点得坐标带入反比例函数y=m/x中,可得：m=1
所以反比例函数的解析式为：y=1/x.
将A点坐标和B点坐标同时带入一次函数y=kx+b中,可得二元一次方程组：-k+b=0和1/2k+b=2
解这个方程组可得：k=4/3；b=4/3
即这个一次函数的解析式为：y=4/3x+4/3
解（2）：由题（1）可知m=1；k=4/3；b=4/3,
所以该不等式组为：x＞0与1/x＞4/3x+4/3
由图像可得这个不等式组的解集为：0

（1）∵S△AOB=(1/2)*|OA|*|Yb| （Yb为点B的纵坐标）
即S△AOB=(1/2)×1×n=n/2
又S△AOB=1
∴n=2
∴B(1/2，2) ①
把①代入反比例函...

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（1）∵S△AOB=(1/2)*|OA|*|Yb| （Yb为点B的纵坐标）
即S△AOB=(1/2)×1×n=n/2
又S△AOB=1
∴n=2
∴B(1/2，2) ①
把①代入反比例函数y=m/x，得
2=m/(1/2)
∴m=1
∴反比例函数y=1/x
∵一次函数y=kx+b经过点A、B
∴-k+b=0
k/2+b=2
∴k=4/3，b=4/3
∴一次函数y=(4/3)*x+4/3
(2)由（1），知
m=1，k=4/3，b=4/3
故1/x>(4/3)*x+4/3
∴4x²+4x-3<0
解，得
-3/2 又x>0
∴0 ∴不等式组x>0，1/x>(4/3)*x+4/3的解集为
0

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