已知关于x的方程(m²-1)x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根(m是整数)△ABC的三边a,b,c满足c=2根m²+a²m-8a=0,m²+b²m-8b=0,求m的值,△ABC的面积c=2根号3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:02:52
已知关于x的方程(m²-1)x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根(m是整数)△ABC的三边a,b,c满足c=2根m²+a²m-8a=0,m²+b²m-8b=0,求m的值,△ABC的面积c=2根号3
已知关于x的方程(m²-1)x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根(m是整数)△ABC的三边a,b,c满足c=2根
m²+a²m-8a=0,m²+b²m-8b=0,求m的值,△ABC的面积
c=2根号3
已知关于x的方程(m²-1)x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根(m是整数)△ABC的三边a,b,c满足c=2根m²+a²m-8a=0,m²+b²m-8b=0,求m的值,△ABC的面积c=2根号3
答案也许是 m=2 S△ABC=1 吧
1、题目首先由方程入手 由题意得此方程必须是二次函数故(m²-1)不等于零 所以m不等于正负1
又 当(m²-1)0 所以由图像知无论如何都必有一根为负 故不可能有(m²-1)0即m>1或m0即可 此时有[3(3m-1)]/[2(m²-1)]>0及[3(3m-1)]^2-4*(m²-1)*18>0 故综上条件可得m>1
2、又由m²+a²m-8a=0,m²+b²m-8b=0知a b是方程mx²-8x+m²=0的两根 又由于a b是△ABC的两边 故方程mx²-8x+m²=0的Δ(此乃德尔塔)≥0 即8²-4m*m²大于等于0 即m立方≤16 又由题意知m为整数 故m只能等于2 再将m=2带入mx²-8x+m²=0中可知 可解得x=2+根号2或x=2-根号2 则一根为a 一根为b
3、此时已知a b c三边 故由海伦公式[即三角形面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2 ]可得S△ABC=1
唉 写了一大窜希望没错吧
m=4 ,S△ABC=根号3 算得很辛苦啊 分给我吧
题目不完整 m的条件不够 只能算到M>=9
后面则是a=b或者(8-m)a=mb