求以过原点与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两焦点双曲线的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:30:20
求以过原点与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两焦点双曲线的方程
求以过原点与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两焦点双曲线的方程
求以过原点与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两焦点双曲线的方程
圆:(x-2)²+y²=1 ∴切线方程为:y=±√3x/3
椭圆:a=2;b=1;c=√(4-1)=√3 ;焦点在y轴,所以双曲线过(0,±√3)
双曲线:设方程为 y²/a²-x²/b²=1
∵a/b=√3/3 3/a²=1 ∴ a=√3 b=3
∴方程:y²/3-x²/9=1 为所求.
椭圆4x^2+9^y=36应当是4x2+9y2=36 x2/9+y2/4=1 焦点(√5,0)(-√5,0)双曲线c=√5,焦点在x轴上。a2+b2=25。方程设为x2/a2-y2/(25-a2)=1,(3,-2)带入解得 a2=19-2√34,b2=6+2√34,另一个舍。所求方程为x2/(19-2√34)-y2/(6+2√34)=1\x0d2011-10-24 8:28:33
圆方程化成标准式(x-2)^2+y^2=1.所以圆心为M(2,0),半径r=1.
设在第一象限的切点为P,则三角形OPM为直角三角形,|OM|=2,|PM|=1,所以角POM=30°,所以渐近线方程为y=土((√3)/3)x.
椭圆焦点为F1(0,-√3),F2(0,√3),所以所求的双曲线的顶点在y轴上,且双曲线顶点为F1(0,-√3),F2(0,√3),...
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圆方程化成标准式(x-2)^2+y^2=1.所以圆心为M(2,0),半径r=1.
设在第一象限的切点为P,则三角形OPM为直角三角形,|OM|=2,|PM|=1,所以角POM=30°,所以渐近线方程为y=土((√3)/3)x.
椭圆焦点为F1(0,-√3),F2(0,√3),所以所求的双曲线的顶点在y轴上,且双曲线顶点为F1(0,-√3),F2(0,√3),所以a=√3, a/b=(√3)/3, 从而b=3. 所以所求双曲线方程为:(y^2)/3-(x^2)/9=1
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椭圆4x^2 9^y=36应该是4x