已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点(4,-根号10)(1)求此双曲线的方程(2)若点M(3,m)在此双曲线上,F1,F2是双曲线的焦点,求证:F1M垂直F2M我只要 (2)的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:44:26
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点(4,-根号10)(1)求此双曲线的方程(2)若点M(3,m)在此双曲线上,F1,F2是双曲线的焦点,求证:F1M垂直F2M我只要(2)

已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点(4,-根号10)(1)求此双曲线的方程(2)若点M(3,m)在此双曲线上,F1,F2是双曲线的焦点,求证:F1M垂直F2M我只要 (2)的答案
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点(4,-根号10)
(1)求此双曲线的方程
(2)若点M(3,m)在此双曲线上,F1,F2是双曲线的焦点,求证:F1M垂直F2M
我只要 (2)的答案
错了
离心率是根号2

已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点(4,-根号10)(1)求此双曲线的方程(2)若点M(3,m)在此双曲线上,F1,F2是双曲线的焦点,求证:F1M垂直F2M我只要 (2)的答案
首先,这个双曲线的方程是X^2/6-Y^2/6=1
所以c=根号12,a=根号6
要证明F1M垂直F2M,实际上就是△F1F2M是直角三角形.也就是右焦半径的平方+左焦半径的平方=2c的平方.
r左=│ex+a│=3倍根号2+根号6
r右=│ex-a│=3倍根号2-根号6
r左^2+r右^2=48=(2c)^2
所以△F1F2M是直角三角形,F1M垂直F2M.
涉及到好多数学符号,不好打出来.

已知中心在原点 焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线的斜率为2/7,求次双曲线的离心率 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线,已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线的距离 已知双曲线的中心在原点,离心率=2,实轴在坐标轴上,焦点到渐近线的距离为3,求标准方程和渐近线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,e等于根2,且过(4、-根10)求此曲线方程 中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过点(1,3)的等轴双曲线的方程是? (1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲...(1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲线 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10 ). (1)求双曲线已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10).(1)求 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点(4,-√10) 1'已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点(4,-√10) 1' 求双曲线方程 2' 若点 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6) (1)求此双曲线方程...已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6)(1)求此双 已知双曲线中心在原点,离心率e=2,实轴在坐标轴上,焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程和渐近线方程 已知双曲线上的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率e=根号6/2且双曲线过点p(2,3倍根号2),求双曲线的方程、 已知双曲线的中心在原点,焦点f1,f2在坐标轴上,离心率为根2且过点(4...已知双曲线的中心在原点,焦点f1,f2在坐标轴上,离心率为根2且过点(4,-根10) 已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号下2,且过点(4,负根号下10) (1)求此双...已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号下2,且过点(4,负根号下10) 若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为