实数x,y满足x+2y=1.则x^2+y^2的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:54:18
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实数x,y满足x+2y=1.则x^2+y^2的最小值是?

实数x,y满足x+2y=1.则x^2+y^2的最小值是?
线性规划
先建立坐标系
找出x+2y=1的范围
设函数z=x^2+y^2
相当于以根号下z为半径 以原点为圆心的一个圆
找半径最小的 就是从圆心做一个圆 与 直线x+2y=1相切的圆
也就是1/5

y = 0.5-0.5x 直线上的点到原点的距离最短为 1/ 根号(5)