x^4-8x^2-16的因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 19:36:21
x^4-8x^2-16的因式分解x^4-8x^2-16的因式分解x^4-8x^2-16的因式分解(x+4)^2*(x-4)^2x^4-8x^2-16=(x^2-4)^2=(x+2)^2*(x-2)^2

x^4-8x^2-16的因式分解
x^4-8x^2-16的因式分解

x^4-8x^2-16的因式分解
(x+4)^2*(x-4)^2

x^4-8x^2-16
=(x^2-4)^2
=(x+2)^2*(x-2)^2

x^4-8x^2-16
原式=(x^2-4)^2
=(x+2)^2*(x-2)^2

有理数范围内分解不了
用求根公式
x^4-8x^2-16
=[x^2-(4+4√2)][x^2-(4-4√2)]
=[x+2√(1+√2)][x-2√(1+√2)][x+2√(1-√2)][x-2√(1-√2)]
-------------
x^4-8x^2-16
用求根公式得到两根为x=4+4√2和x=4-4√2

原式=(x^4-8x^2+16)-32
=(x^2-4)^2-(4√2)2
=(x^2-4+4√2)(x^2-4-4√2)