求不定积分∫[（2x+1）/(x*x-2x+2)]dx?要有详细的解答哦..谢谢了..∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx 到∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2）是为什么啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:36:24
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求不定积分∫[（2x+1）/(x*x-2x+2)]dx?要有详细的解答哦..谢谢了..∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx 到∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2）是为什么啊？
求不定积分∫[（2x+1）/(x*x-2x+2)]dx?
要有详细的解答哦..谢谢了..
∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx 到∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2）是为什么啊？
求不定积分∫[（2x+1）/(x*x-2x+2)]dx?要有详细的解答哦..谢谢了..∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx 到∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2）是为什么啊？
原式=∫[（2x-2+3）/(x^2-2x+2)]dx
=∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx+∫[3/(x^2-2x+2)]dx
=∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2)+3∫{1/[(x-1)^2+1]}d(x-1)
=ln(x^2-2x+2)+3arctan(x-1)+C
楼主所说的∫[（2x-2）/(x^2-2x+2)]dx 到∫[1/(x^2-2x+2)]d(x^2-2x+2）
其实就是典型的凑微分方法 因为(2x-2)dx=d(x^2-2x)=d(x^2-2x+2)
这种很明显要用凑微分的方法嘛
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