如图,个边相等的五边形ABCDE中,若角ABC=2角DBE,则角ABC等于多少度?过程原因结果图片上传中.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:59:54
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如图,个边相等的五边形ABCDE中,若角ABC=2角DBE,则角ABC等于多少度?
过程原因结果
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连接BD,BE
△ABE中,因为AB=AE,所以∠ABE=∠AEB
△DBC中,因为CB=CD,所以∠CBD=∠CDB
∠AED+∠CDE=∠AEB+∠BED+∠CDB+∠BDE
=∠ABE+(∠BED+∠BDE)+∠CBD
=∠ABE+∠CBD+(180-∠DBE)=∠ABC-∠DBE+180-∠DBE
∠ABC=2∠DBE
∠AED+∠CDE=180
连接AC,ACDE为平行四边形,AC=DE,所以△ABC为正三角形
∠ABC=60