若一个正数的平方根是2x+1和x-7,则x的平方-2x+3的平方根是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:19:30
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若一个正数的平方根是2x+1和x-7,则x的平方-2x+3的平方根是什么
若一个正数的平方根是2x+1和x-7,则x的平方-2x+3的平方根是什么

若一个正数的平方根是2x+1和x-7,则x的平方-2x+3的平方根是什么

一个正数的两个平方根互为相反数
∴2x+1=7-x
3x=6
x=2
所以x²-2x+3=4-4+3=3
所以x²-2x+3的平方根为±√3

∵一个正数的两个平方根互为相反数 ∴2x+1+(x-7)=0 3x-6=0 3x=6 x=2 所以x²-2x+3=4-4+3=3
所以x²-2x+3的平方根为±√3

(2x+1)^2=(x-7)^2
4x^2+4x+1=x^2-14x+49
3x^2+18x-48=0
3(x^2+6x-16)=0
x1=-8,x2=2
x1^2-2x1+3=64+16+3=83,
x2^2-2x2+3=4-4+3=3
平方根是 √83,-√83,√3,-√3

分析:根据一个正数的平方根互为相反数可得2x+1+x-7=0,解出x代入x2-2x+3可求得其答案,继而可得出其平方根.由题意得:2x+1+x-7=0,
解得:x=2,
∴x2-2x+3=3,
平方根为±3.点评:本题考查平方根的知识,难度不大,关键是求出x2-2x+3的值.