|X+3|+|X-2|
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 02:38:54
|X+3|+|X-2|
|X+3|+|X-2|
|X+3|+|X-2|
用数轴来解
|X+3|代表数轴上x跟-3的距离
|X-2|代表x跟2的距离
2跟-3距离为5
不等式的等价条件就是求x的范围,使得x跟-3的距离+x跟2的距离
x+3=0有x=-3
x-2=0有x=2
2>-3
所以：1 x>=2
x+3+x-2<7
x<3
2=
5<7
恒成立
3 x<-3
-3-x+2-x<7
-4
当x≥2时，不等式为2x+1<7,得x<3，所以x∈〔2，3）
当-3
综合得x∈（-4，3）
解这种题主要是要把绝对值符号给去掉..所以要分类讨论..
当X<-3时,原式=-X-3+(-)X+2<7
解得-4
解得-3≤X≤2
当X>2时,原式=X+3+X-2<7
解得2
|X+3|+|X-2|<7
这种题要讨论：
当X<-3时：原式为：-（X+3）-（X-2）<7
即 X>-4 所以-4
即 1<7恒成立 所以-3<...
全部展开
|X+3|+|X-2|<7
这种题要讨论：
当X<-3时：原式为：-（X+3）-（X-2）<7
即 X>-4 所以-4
即 1<7恒成立 所以-3<=X<2
当2<=X时： 原式为：X+3+X-2<7
即 X<3 所以2<=X<3
综上所述：原不等式的解集是(-4,3)
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