已知IaI=1,IbI=根号3,a+b=(根号3,1),求Ia-bI ,向量a+b与向量a-b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:35:39
已知IaI=1,IbI=根号3,a+b=(根号3,1),求Ia-bI,向量a+b与向量a-b的夹角已知IaI=1,IbI=根号3,a+b=(根号3,1),求Ia-bI,向量a+b与向量a-b的夹角已知

已知IaI=1,IbI=根号3,a+b=(根号3,1),求Ia-bI ,向量a+b与向量a-b的夹角
已知IaI=1,IbI=根号3,a+b=(根号3,1),求Ia-bI ,向量a+b与向量a-b的夹角

已知IaI=1,IbI=根号3,a+b=(根号3,1),求Ia-bI ,向量a+b与向量a-b的夹角
let (a+b),(a-b)的夹角=x
|a+b|^2= 4 = |a|^2+|b|^2+2a.b
4 = 1+3+2a.b
a.b =0
|a-b| = |a+b| =2
(a-b).(a+b) = |a+b||a-b|cosx
|a|^2-|b|^2= |a+b||a-b|cosx
1-3= 4cosx
cosx = -1/2
x= 120度

|a|^2+|b|^2=|a+b|^2
a与b是垂直的 |a-b|=|a+b|=2
1,sqrt(3),2是30度,60度,90度的三角形,两对角线的夹角为60度