用定义证明：n次根号下a 的极限为1（当n趋于无穷） .其中a大于0.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 15:02:49
用定义证明：n次根号下a的极限为1（当n趋于无穷）.其中a大于0.用定义证明：n次根号下a的极限为1（当n趋于无穷）.其中a大于0.用定义证明：n次根号下a的极限为1（当n趋于无穷）.其中a大于0.图
用定义证明：n次根号下a 的极限为1（当n趋于无穷） .其中a大于0.
用定义证明：n次根号下a 的极限为1（当n趋于无穷） .其中a大于0.
用定义证明：n次根号下a 的极限为1（当n趋于无穷） .其中a大于0.
图片还清楚吧?
先设a＞1。记n次根号下a=1+h，则h＞0。从而a=（1+h）^n=1+nh+n（n-1）/2×h²+……+h^n≥1+nh=1+n（n次根号下a-1）即n次根号下a-1≤（a-1）/n，故任给正数ε，取N=[（a-1）/ε]，则当n＞N时，就有|n次根号下a-1|=n次根号下a-1＜ε。所以lim（n→∞）n次根号下a=1
类似的可证0＜a＜1的情况。...
全部展开
先设a＞1。记n次根号下a=1+h，则h＞0。从而a=（1+h）^n=1+nh+n（n-1）/2×h²+……+h^n≥1+nh=1+n（n次根号下a-1）即n次根号下a-1≤（a-1）/n，故任给正数ε，取N=[（a-1）/ε]，则当n＞N时，就有|n次根号下a-1|=n次根号下a-1＜ε。所以lim（n→∞）n次根号下a=1
类似的可证0＜a＜1的情况。
收起
用定义证明：n次根号下a 的极限为1（当n趋于无穷） .其中a大于0.
证明：当n趋于无穷大时,n次根号下a的极限为1,其中a>0其中不妨设a>1,我知道用E—N语言来证明,可是如何说明当0
当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1的证明过程
用极限定义证明：lim n次根号下x=n次根号下x0(x→x0)
高数入门根据数列极限的 定义证明：当x趋近于无穷大时（根号下（n^2+a^2)）
的 极限=1
用数列极限定义 证明n的根号n次方的极限为1
请教一下用定义证明n趋于无穷大时a的n次方根的极限为1
根据数列极限的定义证明：根号下n的平方与a的平方的和,再除以n,其极限为1
柯西第二定理的证明若Xn>0,Xn+1/Xn的极限为a,那么n次根号下Xn的极限也是a
用极限定义证明：lim根号下（n+1)减去根号下n=0
根据数列极限定义证明lim┬(n→∞)√(1+a^2/n^2 )=1从文字上说明就是证明当n趋近于无穷大时，函数根号下1加n的平方分之a的平方(n为正整数，a为常数)的极限等于1
夹逼定理求,当n趋于无穷时,n次根号下(1+a^n)的极限
怎么证明n次的根号下n的极限等于1?
n的n次方根的极限为1 如何用定义证明
微积分 极限与连续用定义证明：lim次根号a=1,其中a为正的常数.0→+∞
如何用极限的定义证明n次根号下a的极限（n趋于无穷）是1我想问对于属于（0,1）区间内的a，可以用类似的方法证明吗，其中出现了减法，那个伯努利原理也可以应用吗？
怎么用定义证明(n+(-1)^n)/(n^2-1)的极限为0?当n趋向于无穷大.
用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0用极限定义证明：limn→正无穷（根号下n+1-根号下n）=0