若方程x的平方+y的平方-4x+2y+5k=0表示圆,则k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:44:48
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若方程x的平方+y的平方-4x+2y+5k=0表示圆,则k的取值范围
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上式可转化为(x-2)^2+(y+1)^2=5-5k
5-5k=r^2>0
所以k

x²+y²-4x+2y+5k=0
(x²-4x+4)+(y²+2y+1)-5+5k=0
(x-2)²+(y+1)²=5-5k=r²>0
k<1