一道高中有关证明的数学题已知f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf’(x)>f(x)在x>0时恒成立.(1).******(2).求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2).哎,脑子笨多咯.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 04:43:50
一道高中有关证明的数学题已知f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf’(x)>f(x)在x>0时恒成立.(1).******(2).求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(
一道高中有关证明的数学题已知f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf’(x)>f(x)在x>0时恒成立.(1).******(2).求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2).哎,脑子笨多咯.
一道高中有关证明的数学题
已知f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf’(x)>f(x)在x>0时恒成立.
(1).******
(2).求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2).
哎,脑子笨多咯.
一道高中有关证明的数学题已知f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf’(x)>f(x)在x>0时恒成立.(1).******(2).求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2).哎,脑子笨多咯.
[f(x)/x]'=[f'(x)x-f(x)]/x^2>0
函数f(x)/x单增
x1+x2>x1
f(x1+x2)/(x1+x2)>f(x1)/x1
f(x1+x2)*x1/(x1+x2)>f(x1) (1)
同理f(x1+x2)*x2/(x1+x2)>f(x2) (2)
(1)+(2)即证
一道高中有关证明的数学题已知f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf’(x)>f(x)在x>0时恒成立.(1).******(2).求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2).哎,脑子笨多咯.
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