若a=25,b=-3,试确定a的1999次方+b的2000次方的末尾数字

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:09:35
若a=25,b=-3,试确定a的1999次方+b的2000次方的末尾数字若a=25,b=-3,试确定a的1999次方+b的2000次方的末尾数字若a=25,b=-3,试确定a的1999次方+b的200

若a=25,b=-3,试确定a的1999次方+b的2000次方的末尾数字
若a=25,b=-3,试确定a的1999次方+b的2000次方的末尾数字

若a=25,b=-3,试确定a的1999次方+b的2000次方的末尾数字
a=25,不论a的多少次方,末位数字都是5
b^1=-3
b^2=9
b^3=-27
b^4=81
b^5=-3 .
由此规律可知,b的末尾数字4次一循环,-3,9,-7,1,-3,9..
所以,b的2000次方整除4,末位为1
所以,25^1999+(-3)^2000=5+1=6
即,末尾数字为6

4

5的的多少次方末位数字都是5 3=3 3*3=9 3*3*3=7 3*3*3*3=1 3*3*3*3*3=3 四个一循环,2000个是3 5+3=8
所以末位数字是8

25的任何次访的个位数为5,3的乘方每四个为一个循环,为3、9、7、1,2000/4=500,能整除,所以对应第四个数1,所以5+1=6 即末位数字6