:已知a=25 b=—3 试确定a^2010+b^2009的末尾数字

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:12:14
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25的乘方尾数只有5,—3乘方尾数只有9,7,1,3,将2009/4=502余1,即尾数为-3的一次方,所以a^2010+b^2009的末尾数字是2{注:(5-3)}

3

a^2010 末尾数字永远是5
b^n n=1,2……末尾数字满足如下规律 3 9 7 1 3 9 7 1 可以知道-3的幂次方末尾数字满足一定周期规律,周期为四个数字。 2009=4*502+1
即末尾数字为3,同时-3的2009次方为负数,且 25^1010-3^2009>0
所以末尾数字为5-3=2