已知a=25,b=—3,试着确定a的2005次幂+b的2006次幂的末尾数字是几

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 04:45:17
已知a=25,b=—3,试着确定a的2005次幂+b的2006次幂的末尾数字是几已知a=25,b=—3,试着确定a的2005次幂+b的2006次幂的末尾数字是几已知a=25,b=—3,试着确定a的20

已知a=25,b=—3,试着确定a的2005次幂+b的2006次幂的末尾数字是几
已知a=25,b=—3,试着确定a的2005次幂+b的2006次幂的末尾数字是几

已知a=25,b=—3,试着确定a的2005次幂+b的2006次幂的末尾数字是几
答:a=25,则:a^2005=5^2006,最后一位肯定是5
b=-3,(-3)^2006肯定是正数,所以不考虑负号,
由下面规律
.幂次
3*3= 9.2次
9*3=*7.3次
27*3=*1...4次
1*3=*3.5次
3*3=*9.6次
9*3=*7.7次
.
(结果都取最后一位)可得:2次幂、6次幂、10次幂.,即尾数为9的幂次数是一个公差为4的等差数列,求出最靠近2006的一个幂次,利用公式an=a1+(n-1)4,代入2006=2+4n-4=4n-2,n=502,可知,(-3)的2006次最后一位是9,
所以a^2005+b^2006的末尾数是4