1,3,8,22,60,126,照此规律到2001个数除以9的余数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:43:16
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An=[A(n-2)+A(n-1)]×2
则后面的数分别为:186、498、684、1182、1866、3048、4914、7962、12876、20838、33714、54552、……
其中,从第六位126开始能被9整除,第五位为60,能被6整除,不能被9整除,所以第五位和第六位的和不能被9整除,能被6整除,所以第七位也能被6整除而不能被9整除,同理,第八位也能被6×2=12整除而不能被9整除
但第九位(684)因为是第七位和第八位的和,即能被12+6=18整除,所以第九位能被9整除
所以后面的能被9整除的数的位置为Am(m=6、9、12、15、……)
又因为(2001-6)÷3=665,无余数,所以第2001个数能被9整除,余数为0