1.已知∠AOB和∠COD都是直角.(1)当∠AOB和∠COD的位置如图①所示时,试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余,还是互补的关系,并说明理由.(2)当∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置时,你原
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 04:28:13
1.已知∠AOB和∠COD都是直角.(1)当∠AOB和∠COD的位置如图①所示时,试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余,还是互补的关系,并说明理由.(2)当∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置时,你原
1.已知∠AOB和∠COD都是直角.
(1)当∠AOB和∠COD的位置如图①所示时,试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余,还是互补的关系,并说明理由.
(2)当∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置时,你原来的猜想还成立吗?请说明理由.
1.已知∠AOB和∠COD都是直角.(1)当∠AOB和∠COD的位置如图①所示时,试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余,还是互补的关系,并说明理由.(2)当∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置时,你原
(1):互补关系
延长AO到E,则∠AOD=180度-∠EOD=180度-(90度-∠BOD)=180度-∠COB
∠AOD与∠COB为互补
(2):仍成立 理由如下
∠AOD=360度-∠AOB-∠COD-∠COB=360度-90度-90度-∠COB=180度-∠COB
所以仍成立
1,互余
2.成立
延长AO即可看出来
1:是互补关系.因为∠AOB和∠COD的和是180度,如此图时,它们只是重合了一部分,即∠COB,所以是互补的.
2:成立.
因为当BO与CO重合时,AOD在一条直线上,当DO旋转时,CO也要相应的旋转.所以,成立.
1、
∠AOD与∠COB在数量上是互余
理由:同角的余角相等
2、
∠AOD与∠COB在数量上是互补
理由:利用图中的4个角相加是周角360度
(1)互补
(2)也是互补
(1)互补:∠AOD+∠COB=(∠AOC+∠COB+∠BOD)+∠COB=(∠AOC+∠COB)+(∠BOD+∠COB)=∠AOB+∠COD=180度
(2)成立,因为不论怎么旋转∠AOC+∠COB+∠BOD+∠COB的和是不变的,总是360度。