求下列三元一次方程组的解:x/2=y/3=z/4 2x+y+z=22

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:38:28
求下列三元一次方程组的解:x/2=y/3=z/42x+y+z=22求下列三元一次方程组的解:x/2=y/3=z/42x+y+z=22求下列三元一次方程组的解:x/2=y/3=z/42x+y+z=22X

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求下列三元一次方程组的解:x/2=y/3=z/4 2x+y+z=22
X/2=Y/3 3X=2Y (1)
X/2=Z/4 4X=2Z 2X=Z (2)
Y/3=z/4 Y=3Z/4 (3) Z+3Z/4+Z=22 Z=8
2X+Y=14 2X+3X/2=14 X=4
8+Y=14 Y=6

令x/2=y/3=z/4=k.则X=2K,Y=3K,Z=4K.
代入第二个表达式,即就是4K+3K+4K=22.解出K=2.
所以X=4,Y=6,Z=8.