有根号的加减发怎么比较大小?例:根号2,根号7-根号3,根号6-根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 18:50:02
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有根号的加减发怎么比较大小?例:根号2,根号7-根号3,根号6-根号2
首先比较根号下面的数值,如果可以比较直接地比较的话,就直接判断.比如(根号7+根号3)大于(根号6+根号2)这种的.
如果不能直接判断的,可以根据平方差公式(a-b)(a+b)=a^2-b^2,把有根号的减法转变成加法的比较.比如,根号7-根号3,根号6-根号2 可以转变成4/( 根号7+根号3),4/(根号6+根号2)
根号2可以直接化成4/(根号2+根号2)
那么根据分母可以进行比较
当然,加法也可以进行这样的转化

根据根号下的数字大小来比较 数字越大 整体就越大 比如根号7>根号6>根号3

由于函数y=根号下x是单调函数,所以同是正数的就直接比较根号下的数字,如2<7.则根号2小于根号7.前面加负号的话先比较没负号的部分,加负号后结果该怎么变应该不用我教了吧