若函数f(x²-1)的定义域为[-1,2],那么函数f(√x)中的x的取值范围是x∈[-1,2]→x²-1∈[-1,3],∴√x∈[-1,3]→x∈[0,9].不明白x²-1∈[-1,3],怎么就√x∈[-1,3],然后得到x∈[0,9]有点混，是不是f(x²

若函数f(x²-1)的定义域为[-1,2],那么函数f(√x)中的x的取值范围是x∈[-1,2]→x²-1∈[-1,3],∴√x∈[-1,3]→x∈[0,9].不明白x²-1∈[-1,3],怎么就√x∈[-1,3],然后得到x∈[0,9]有点混，是不是f(x²
若函数f(x²-1)的定义域为[-1,2],那么函数f(√x)中的x的取值范围是
x∈[-1,2]→x²-1∈[-1,3],∴√x∈[-1,3]→x∈[0,9].不明白x²-1∈[-1,3],怎么就√x∈[-1,3],然后得到x∈[0,9]
有点混，是不是f(x²-1)和f(√x)的解析式是相同的，值域相同，只是那个作为x的那个整体（x²-1，√x）不同，所以要求那个整体里面x的定义域

若函数f(x²-1)的定义域为[-1,2],那么函数f(√x)中的x的取值范围是x∈[-1,2]→x²-1∈[-1,3],∴√x∈[-1,3]→x∈[0,9].不明白x²-1∈[-1,3],怎么就√x∈[-1,3],然后得到x∈[0,9]有点混，是不是f(x²
x∈[-1,2] 已知
→x²∈[0,4] 平方
→x²-1∈[-1,3] 减去1
即括号里的整体的取值范围是[-1,3]
∴√x∈[-1,3] 整体范围是[-1,3]
即：√x∈[0,3],√x>=0
∴x∈[0,9] 两边平方

函数f(x)中的x只是一种代号，可以表示成f(y)或者f(z)。
比如表示成f(y)，对于 f(x²-1)，就相当于y=x²-1；而对于 f(√x)，就相当于y=√x。
因为 [-1,3]是f(y)的定义域， 所以 [-1,3]是x²-1的值域，也是 √x的值域。

√x中x不可能是负数，所以最小是0，而最大是9那个先是不理解[-1,3]是x²-1的值域，怎么会变成√x的值域函数f(x²-1)的定义域为[-1,2], 即x∈[-1,2] 当x=0时，x²-1有最小值-1， 当x=2时，x²-1有最大值3 因此x²-1∈[-1,3] 因此，在函数f(√x)中√x∈[-1,3] f(x
...

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√x中x不可能是负数，所以最小是0，而最大是9

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我觉得看这个题目的关键是明白函数的意义。
也就是说，f(x²-1)中的x与f(√x)中的x不是一个概念，
你应该把x²-1和√x同时作为一个整体来理解，比如都看作是f(t)中t的不同表达方式而已，这样就容易理解了。是不是f(x²-1)和f(√x)的解析式是相同的，值域相同，只是那个作为x的那个整体（x²-1，√x）不同，所以要求那个整体里面x...

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我觉得看这个题目的关键是明白函数的意义。
也就是说，f(x²-1)中的x与f(√x)中的x不是一个概念，
你应该把x²-1和√x同时作为一个整体来理解，比如都看作是f(t)中t的不同表达方式而已，这样就容易理解了。

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应该理解为f(x²-1)和f(√x)的解析式是相同的
但是其值域随自变量的变化而可能发生变化
对于f(x²-1)可以理解为自变量为x²-1而f(√x)的自变量为√x
定义域是对未知数而言
对于f(x²-1)和f(√x)未知数都是x，但自变量的值不一定相同
于是
由f(x²-1)的定义域为[-1,2]得...

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应该理解为f(x²-1)和f(√x)的解析式是相同的
但是其值域随自变量的变化而可能发生变化
对于f(x²-1)可以理解为自变量为x²-1而f(√x)的自变量为√x
定义域是对未知数而言
对于f(x²-1)和f(√x)未知数都是x，但自变量的值不一定相同
于是
由f(x²-1)的定义域为[-1,2]得到自变量的范围[-1，3]
而f(√x)自变量的范围应该属于[-1,3]也就是说√x必须有意义
所以对于f(√x)只是求解未知数的取值范围
因此由√x∈[-1,3]求得x∈[0,9]

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