已知定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(1/2)=0求不等式f(log4x)>0的解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:45:59
已知定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(1/2)=0求不等式f(log4x)>0的解已知定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(1/2)=0求不等式f(log4x)

已知定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(1/2)=0求不等式f(log4x)>0的解
已知定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(1/2)=0求不等式f(log4x)>0的解

已知定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(1/2)=0求不等式f(log4x)>0的解
偶函数,关于y轴对称,
因为在(-∞,0)上为减函数,所以在(0,+∞)上为增函数
(上一行若不清楚,简单画图即可明白)
如此,就可以得出 log4x>1/2 或者 log4x1,所以 log4x为增函数
所以上述两个不等式的解集为 x>4^(1/2),或者 x2或者 x0
所以不等式的解集为 0

R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,则这个函数在(0,+∞)上是增函数,则不等式f(log4x)>0就是f(log4x)>f(1/2),得:|log4x|>|1/2|,得:x>2或0