1,1/3,9/35,17/63,33/99……的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:27:38
1,1/3,9/35,17/63,33/99……的通项公式.1,1/3,9/35,17/63,33/99……的通项公式.1,1/3,9/35,17/63,33/99……的通项公式.不难发现,分母为:1

1,1/3,9/35,17/63,33/99……的通项公式.
1,1/3,9/35,17/63,33/99……的通项公式.

1,1/3,9/35,17/63,33/99……的通项公式.
不难发现,分母为:1×3,3×5,5×7,7×9,9×11,.(2n-1)(2n+1).
分子为:3,5,9,17,33,.,a(n-1)+2^(n-1).
首先分母无需处理,分子分析如下:
可知:an=a(n-1)+2^(n-1)
a1=3
a2=a1+2^1
a3=a2+2^2
a4=a3+2^3
.
an=a(n-1)+2^(n-1)
两式左右相加得:
an=3+2^1+2^2+.+2^(n-1)
=3+2[1-2^(n-1)]/(1-2)
=3+2^n-2
=2^n+1
所以所求的通项公式为:
(2^n+1)/(4n^2-1)