求z是函数y=根号3cos(3x-z)-sin(3x-z)是奇函数求z使函数y=根号3cos(3x-z)-sin(3x-z)是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:02:39
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求z是函数y=根号3cos(3x-z)-sin(3x-z)是奇函数
求z使函数y=根号3cos(3x-z)-sin(3x-z)是奇函数

求z是函数y=根号3cos(3x-z)-sin(3x-z)是奇函数求z使函数y=根号3cos(3x-z)-sin(3x-z)是奇函数
原题的意思是:z为何值时,函数y=√3cos(3x-z)-sin(3x-z)是奇函数?
y=2[(√3/2)cos(3x-z)-(1/2)six(3x-z)]
=2[cosπ/6cos(3x-z)-sinπ/6sin(3x-z)],
=2cos(π/6+3x-z).
当π/6-z=π/2, z=-π/3时,y=2cos(3x+π/2)=-2sin3x .
∵sin3x为奇函数,∴当z=-π/3时,原函数y是奇函数.

y=√3cos(3x-z)-sin(3x-z)=-2sin(3x-z-π/3)
使函数为奇函数
-z-π/3=kπ
z=2π/3+kπ(k∈Z)

问题不明确。。。