已知（x²+y²）（x²-1+y²）=12 ,求x²+y²的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 15:37:25

已知（x²+y²）（x²-1+y²）=12,求x²+y²的值已知（x²+y²）（x²-1+y²）=1

已知（x²+y²）（x²-1+y²）=12 ,求x²+y²的值
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已知（x²+y²）（x²-1+y²）=12 ,求x²+y²的值
（x²+y²）（x²-1+y²）=12 ,
(x²+y²)²-(x²+y²)-12=0
(x²+y²-4)(x²+y²+3)=0
x²+y²+3>0
x²+y²-4=0
x²+y²=4

令a=x²+y²
则a(a+1)=12
a²+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
因为x²+y²≥0
所以x²+y²=3