已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:30:51
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对称轴为x轴
所以焦点在x轴
所以就是3x-4y-12=0和x轴交点
所以焦点F(4,0)
则FO=p/2=4
2p=16
所以是y²=16x

设抛物线方程为y^2=mx,
其焦点为(m/4,0),在直线3x-4Y-12=0上,
∴3m/4-12=0,m=16.
∴抛物线方程为y^2=16x,

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