解方程组X²-2XY=Y² 9X²-12XY+4Y²=4X²-2XY+Y²=36 9X²-12XY+4Y²=4

解方程组X²-2XY=Y² 9X²-12XY+4Y²=4X²-2XY+Y²=36 9X²-12XY+4Y²=4
解方程组X²-2XY=Y² 9X²-12XY+4Y²=4
X²-2XY+Y²=36 9X²-12XY+4Y²=4

解方程组X²-2XY=Y² 9X²-12XY+4Y²=4X²-2XY+Y²=36 9X²-12XY+4Y²=4
(x-y)^2=36 x-y=±6
(3x-2y)^2=4 3x-2y=±2
可得四个方程组,
x-y=6 ①
3x-2y=2; ②
x-y=-6 ③
3x-2y=2; ④
x-y=6 ⑤
3x-2y=-2; ⑥
x-y=-6 ⑦
3x-2y=-2; ⑧
由①,②得到 x=-10,y=-16,
由③,④得到 x=14,y=20;
由⑤,⑥得到 x=-14,y=-20
由⑦,⑧得到 x=10,y=16

化简（x-y）²=36 x-y=6或-6
（3x-2y）²=4 3x-2y=2或-2
第一个：x-y=6 ；3x-2y=2 解得x=-10 y=-16
第二个：x-y=6 ；3x-2y=-2 解得x=-14 y=-20
第三个：x-y=-6；3x-2y=2 ...

全部展开

化简（x-y）²=36 x-y=6或-6
（3x-2y）²=4 3x-2y=2或-2
第一个：x-y=6 ；3x-2y=2 解得x=-10 y=-16
第二个：x-y=6 ；3x-2y=-2 解得x=-14 y=-20
第三个：x-y=-6；3x-2y=2 解得x=14 y=20
第四个：x-y=-6；3x-2y=-2 解得x=10 y=16

收起

X²-2XY+Y² =36 (1)
9X²-12XY+4Y²=4 (2)
由(1)得
(x-y)²=36
x-y=6 x-y=-6
由(2)得
(3x-2y)²=4
∴3x-2y=2 3x-2y=-2
组成四个方程组得

全部展开

X²-2XY+Y² =36 (1)
9X²-12XY+4Y²=4 (2)
由(1)得
(x-y)²=36
x-y=6 x-y=-6
由(2)得
(3x-2y)²=4
∴3x-2y=2 3x-2y=-2
组成四个方程组得
x-y=6 x-y=6 x-y=-6 x-y=-6
3x-2y=2 3x-2y=-2 3x-2y=2 3x-2y=-2
∴x=-10 x= -14 x= 14 x=10
y=-16 y=-20 y=-20 y=16

收起