已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 23:13:24
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已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x
楼上的回答是错误的!
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详解如下:
y=f(x)是奇函数
则:f(-x)=-f(x)
当x0
根据x>0时,f(x)=x(1+x)
所以:f(-x)=-x(1-x)
由奇函数性质得:f(x)=x(1-x)

f(x)=-f(-x)
令a=-x
当x<0时,a>0
所以f(a)=a(1+a)
所以f(-x)=-f(x)=x(1-x)
所以f(x)=-x(1+x)