已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x),当x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 03:00:22
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已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x),当x
当x>0时,f(x)=x(1+x),
当x0,f(-x)=-x(1-x)
y=f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x)
这时,f(x)=-f(-x)=x(1-x)

额,,,我都大二了,忘记了,好像挺简单的,运用一下奇函数的公式~~~

f(x)=x(x-1)

当X<0时,-X>0
所以f(-x)=-x(1-x)
又因为f(x)=-f(-x)
所以f(x)=x(1-x)
主要思路是X不在f(x)=x(1+x)的定义域内,但-X在它的定义域内,即-X在f(x)=x(1+x)上

设一值m<0,则在X>0的区间内,有m=-X,所以 x<0时,f(m)=f(-X)=-X(1-X),即 f(x)=x(x-1)