已知函数f(x)=loga(1+x)\(1-x) (a>0且a不等于1) (1) 求f(x)定义域； （2）判断f(x)的奇偶性并证明；

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 01:19:06
已知函数f(x)=loga(1+x)\(1-x)(a>0且a不等于1)(1)求f(x)定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并证明；已知函数f(x)=loga(1+x)\(1-x)(a>0且a不等于1)(

已知函数f(x)=loga(1+x)\(1-x) (a>0且a不等于1) (1) 求f(x)定义域； （2）判断f(x)的奇偶性并证明；
已知函数f(x)=loga(1+x)\(1-x) (a>0且a不等于1) (1) 求f(x)定义域； （2）判断f(x)的奇偶性并证明；

已知函数f(x)=loga(1+x)\(1-x) (a>0且a不等于1) (1) 求f(x)定义域； （2）判断f(x)的奇偶性并证明；
(1) 求f(x)定义域
(1+x)\(1-x) >0
(1+x)(1-x)>0
x^2

(1)x大于-1小于1
（2）奇函数，f(-x)=loga(1-x)\(1+x)=loga(1-x)-loga(1+x)
f(x)=loga(1+x)\(1-x)=loga(1+x)-loga(1-x)
f（-x）= - f(x)

(1)（1+x）/（1-x）>0
解得-1(2)f(-x)=loga(1-x)\(1+x)=loga(1-x)-loga(1+x)
loga(1+x)\(1-x)=loga(1+x)-loga(1-x)
所以f（-x）= - f(x)
所以f(x)为奇函数

由题意得：1+x/1-x>0 所以1+x>0且1-x>0或1+x<0且1+x<0 解得-1f(x)=loga [(x+1)/(1-x)]
则f(-x)=loga [(1-x)/(1+x)]
=loga (1-x)-loga (1+x)
=-f(x)
所以f(x)为奇函数

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合 已知函数f(x)=loga[(4+x)/(4-x)]+1/x (0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 分段函数求值.急、已知函数f（x）={loga(x+1),-1 已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(0 已知函数f(x)=loga[(1-x)/(1+x)](0 已知函数f(x)=loga(1-x)+log(x+3)(0