a^x与log(a,x)成反函数,为什么?谁可以答下

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 17:17:21
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a^x与log(a,x)成反函数,为什么?谁可以答下
a^x与log(a,x)成反函数,为什么?
谁可以答下

a^x与log(a,x)成反函数,为什么?谁可以答下
楼主理解一下以下这个问题.
我们先不看函数具体的运算,只看它按照某种规则的对应关系;
有函数 y=3^x
当x=1时,y=3
当x=2时,y=9
.
那么 定义 log(3,y)
当y=3时,x=1
当y=9时,x=2
.
注意,在这里,我们只是定义,是人为规定,自己做一回主.
你看到y=3^x 中的变量是 x ,因变量是 y .
同样道理在它的反函数中 自变量变成了 y,应变量是 x.
而函数关系中的常数 3 得以在两个函数中保留,只是改变了运算规则.
由 "^" 变为 "log",也就提醒我们,这两个是互为反函数.
至于它们的图像如何画,可以在坐标系中画出无数个点(x,y)来,
然后把它们连起来,就是他们各自的图像.
这样 y=3^x 和 log(3,y)按照某种规则互为一一对应,
我们就说他们互为反函数.