根号(1+tanx)-根号(1-sinx)在x趋向于0时的等价无穷小?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 08:17:19
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根号(1+tanx)-根号(1-sinx)在x趋向于0时的等价无穷小?
lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数 ,下面求k
分子有理化
=lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] )
=lim (1+tanx-1+sinx)/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] )
=lim (tanx+sinx)/x^k lim1/[√(1+tanx)+√(1-sinx)]
=lim (tanx+sinx)/x^k
显然当k=1时
=lim tanx/x + lim sinx/x
=2
因此√(1+tanx)-√(1-sinx)的等价无穷小是2x
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对

sinx/(1-cosx)*根号[（tanx-sinx)/(tanx+sinx)] limx趋近0（tanx-sinx)/((根号(1+tanx)+根号(1+sinx))xsinx^2) 化简；SINx/（1-COSx）*根号（TANx-SINx/TANx+SINx）求助啊 lim[三次根号下(1+tanx)-1]*[根号下(1+x^2)-1]/(tanx-sinx) 化简{sin(π+x)}/1+cos(3π-x)根号下(tanx-sinx)/(tanx+sinx) 已知cosx=根号1+sinx-1-根号sinx/2,求tanx的值 [lg(2sinx-1)+根号(-tanx-1)]的定义域 tanx/[根号(1+tan^2)]化简 为什么是sinx?RT 已知根号1+sinx/1-sinx-根号1-sinx/1+sinx=-2tanx,求x的取值范围 0《x《π,sinx/2=根号（1+sinx）-根号（1-sinx）,则tanx=? 若sinx+cosx=根号2,则tanx+1/tanx的值为? 如果角x满足sinx+cosx等于根号2,那么tanx+1/tanx等于 sinx=tanx/根号下1+(tanx)^2怎么推出来的 lim (x趋于0)1/{根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx) }等于多少?为什么? lim (x->0)[根号下（1+tanx)-根号下（1+sinx)]/xln(1+x)-x² 根号（1+tanx)-根号(sinx+1)/x^3求趋于零极限 求根号（1+tanx)-根号(sinx+1)/x^3求趋于零极限 x趋近于零,求根号1+tanx-根号1-sinx的极限